נתחיל בחידה: לקחת הלוואה בסך מיליון ₪ בריבית שנתית של 3%. אתה מחזיר לבנק 5,000 ₪ כל חודש: כמה חודשים יידרשו להחזיר את ההלוואה? כמה תשלם לבנק בסופו של דבר? התשובה בסוף הפוסט.
משוואה ריבועית
אם אין לך כיוון למציאת התשובה, אתה בחברה טובה. סקר חדש מעריך שכ-70% מהאוכלוסיה לא יודעים לחשב ריבית דריבית, כלומר ריבית שמצטברת על ריבית קודמת. ועכשיו חידה נוספת: מצא את פתרון המשוואה y=2x2+5x+3. אני יודע לפתור את זה רק כי בית הספר שלי הקדיש איזה שנתיים ללמד אותי את הנושא. אבל הוא לא השקיע יותר משיעור כדי ללמד אותי מה לעשות עם הכסף שלי – וזה במקרה הטוב.
מאז שסיימתי את התיכון השתמשתי בידע שלי על פתרון משוואות ריבועיות רק באוניברסיטה. בגדול, זה אחד הדברים הכי פחות שימושיים שלמדתי בחיים שלי. מאז שסיימתי את התיכון הייתי צריך להשתמש כל יום בידע פיננסי, זה אחד הדברים שמערכת החינוך העניקה לי הכי פחות. אולי זה מסביר למה אנשים לא מצליחים לחסוך.
לא קונספירציה
הרבה מהעוסקים בענייני כלכלה מנסים לחפש תיאוריות קונספירציה בכל מקום. היה אפשר לחשוב שיש פה מהלך מכוון של הטייקונים, הממשלה הרעה והפקולטה למתמטיקה שנועד להפוך את כולנו לחסרי ידע פיננסי וכך למצוץ את כספנו עד הסוף. אבל נראה לי שהסבר כזה הוא גם הזוי, וגם לא עוזר בשום דבר.
בסופו של דבר, כמעט לאף אחד אין אינטרס שהאזרחים יהיו בעלי "אורינות פיננסית", כלומר יידעו להתנהל באופן מחושב, יכירו את המונחים ויהיו בעלי יכולת להתמקח על שכר, תנאים בבנק, תשלומים וכו'. לא הממשלה, לא העסקים, לא הבנקים, לא המורים – אף אחד מאלה לא ירוויח אם תדע יותר טוב מה לעשות עם הכסף שלך, רק אתה. ולכן, אף אחד מהם לא פועל להעניק לך את הידע הזה ברצינות, אלא כמס שפתיים.
תשובות
ידרשו 277 חודשים כדי להחזיר את ההלוואה או 23 שנים וחודש אחד. הסכום הכולל שיקבל הבנק הוא 1,383,033 ש"ח, כלומר הבנק ירוויח 38.3% מסכום ההלוואה. x= -1, -1.5
טייס אוטומטי 
למעשה (מרכיב משקפיים) למשוואה הריבועית שכתבת יש אינסוף פתרונות: עבור כל x שתציב יש ערך y מתאים.
הפתרונות מינוס אחד, מינוס אחד וחצי שציינת הם הפתרונות למשוואה הנ"ל אם מציבים אפס במשתנה y.
לגופו של עניין, אתה צודק לגמרי, וחשוב להעלות את הנושא הזה למודעות.
אם אתה אומר שלאף אחד אין אינטרס שלאזרחים תהיה אוריינות פיננסית אז זה כן קונספירציה, אני חושבת שהסיבה היא שאנחנו נוטים לדבוק בסכמות עבר. אני שואלת את עצמי הרבה פעמים בחיי למה מקדישים לנושאים מאוד איזורטריים במתמטיקה כל כך הרבה זמן ומשאבים כמו למשל פתרונות משוואות מסובכות. דרושים אנשים עם חזון למערכת החינוך שיבצעו רפורמה אמיתית בתכנים ובאמצעים אותם מעבירים את התכנים האלה. אני מסכימה שצריך להקדיש הרבה יותר זמן למתמטיקה שימושית שתעזור לנו בחיים ואולי גם שיעורי כלכלה מעשית (לא גרפים של מחיר מול ביקוש), עוד תחומים שמזניחים בעיני הם שיעורי הורות – לא מכינים ילדים לקראת האתגר הכי גדול של החיים שלהם במקום להכין אותם ולבנות אותם כסוכנים ערכיים לדור הבא, לא מלמדים אותם נהיגה, בישול ואכילה נכונה – מעט מידי, חקלאות – הולכת ופוחתת ההשקעה בשיעורי חווה וידע חקלאי
קונספירציה היא המצב בו יש מהלך מתואם שמטרתו להביא לתוצאה מסוימת, על חשבון מי שאינו חלק מהמהלך. לכן, מצב בו האינטרסים של מי שמשפיע בפועל פשוט מתלכדים על חשבון מישהו אחר אינו קונספירציה.
מעניין איך חישבת את סכום ההחזר הכולל – האם השתמשת במקרה בנוסחה לחישוב סכום טור הנדסי שלמדת בתיכון? למעשה חישובי הריבית נעשים באמצעות נוסחת שפיצר, כיוון שעם כל תשלום הקרן יורדת במקצת. הטענה כי הבנק ירוויח 38.3% מסכום ההלוואה היא דמגוגית, כי הרווח הזה נפרש על 23 שנים, כאמור. זה יותא פחות מ-3% לשנה. איפה טעית? אתה לא יכול לדעת לבצע חישובים פיננסיים בלי לדעת מתמטיקה.
וכל זאת נאמר כדי להדגיש את העובדה שהטענה כי חוסר חינוך פיננסי הוא הגורם לכל צרותינו היא טענה דמגוגית, וכל מטרתה היא להסיר אחריות מגופים שאמורים במדינה מתוקנת לדאוג לטובת האזרח, ולהעביר אותה לכתפי האזרחים. הרחבה בפוסט שכתבתי לפני זמן לא רב: http://www.sci-princess.info/archives/1543
את החישוב עשיתי כך שכל חודש מחזירים 5,000 ש"ח, הן על הקרן והן על הריבית. זה לא המקרה של שפיצר, ואולי במבט לאחור היה עדיף להדגיר את תנאי החידה באופן ברור יותר. תוכל לראות את החישוב בקובץ שמקושר בסוף בתגובה ולהעיר עליו.
לא ברור לי מה בדיוק יכול להיות דמגוגי בטענה על 38.3% – אם אתה סבור שהיא פשוט לא נכונה אז היא טעות. ואם אינה טעות, ממילא אין לה ערך נורמטיבי ואז אין לה אפשרות גם להיות דמגוגית.
כתבת "הטענה כי חוסר חינוך פיננסי הוא הגורם לכל צרותינו היא טענה דמגוגית" – לא נראה לי שטענתי את מה שאתה מייחס לי ולא ממש ברור לי כיצד הסקת שזה מה שאני טוען.
https://tayasotomati.files.wordpress.com/2012/11/d790d797d793-d795d7a2d795d793-d790d797d793.xlsx
ובכן: החישוב שעשית הוא למעשה חישוב שפיצר, פרט לכך שלא לקחת בחשבון כי גם בתשלום בחודש הראשון יש החזר ריבית. זה גם מראה שבכל זאת הצלחת לעשות את החשבון עם הידע שהקנו לך לימודי המתמטיקה בתיכון. הם כנראה כן שווים משהו.
לגבי ה-38%: נכון שבסופו של דבר החזרת סך כולל של ריבית השווה ל38% מהקרן, אבל ההחזר הזה התחלק על פני 23 שנים, כך שבממוצע בכל שנה שילמת כ-1.65% מהקרן כריבית. אבל הריבית הייתה 3% לשנה! אז אולי הבנק דווקא עשה הנחה? איך תסביר את זה? אחרי שתסביר נדבר על הדמגוגיה
לא בטוח ששיעורי מתמטיקה הם המקום לעורר את השאלה מה לעשות בכסף שלך (ובמחשבה שניה אולי דווקא כן..)
לאור הביקורת שלך, מה לדעתך כן צריך ללמד בשעורים אלה?
ומדוע הכל מוטל על אחריות המדינה? להורים אין תפקיד?
מוקי
פינגבק: אחד ועוד אחד, או: למה אין לך מושג כמה תשלם – Avada Magazine